Giải toán 4-5-6: Số, dãy số, quy luật số (Phần II - 30 bài)
Áp dụng: Giải toán về số, cấu tạo số, chuyển số, thêm số ... trong dãy số của toán lớp 4-5-6.
Lưu ý: Bấm vào chữ Xem bài giải để xem giải chi tiết và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 31:Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9. Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho?
Bài 32:Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 15 chữ số của số tự nhiên vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được Số lớn nhất; Số nhỏ nhất. Viết các số đó.
Bài 33:Cho 3 chữ số 2, 3 và 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Hỏi ta có Lập được mấy số như thế? Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần? Tính nhanh tổng các số đó.
Bài 34:Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó.
Bài 35: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng
Bài 36:Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tính tổng các số đó.
Bài 37:Cho 4 chữ số: 2, 2, 5, 1. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng
Bài 38:Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất cảc các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số vừa lập
Bài 39. Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34……
Bài 40. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27
Bài 41. Biết rằng dãy số có 10 số hạng, hãy tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
…, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
Bài 42. Biết rằng dãy số có 10 số hạng, hãy tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
..., 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110.
Bài 43. Tìm các số còn thiếu trong dãy số: 3, 9, 27, ..., …, 729, ... .
Bài 44. Tìm các số còn thiếu trong dãy số: 3, 8, 32, ...; ..., 608,... .
Bài 45. Lúc 7h sáng, một người đi từ A đến B và một người đi từ B đến A. Cả hai cùng đi đến đích của mình lúc 2h chiều. Vì đường đi khó dần từ A đến B nên người đi từ A, giờ đầu đi được 15km, cứ mỗi giờ sau đó lại giảm đi 1km. Người đi từ B giờ cuối cùng đi được 15km, cứ mỗi giờ trước đó lại tăng 1km. Tính quãng đường AB.
Bài 46. Điền các số thích hợp vào ô trống sao cho tổng số 3 ô liên tiếp đều bằng 2002
| 783 | 998 |
Bài 47. Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,…… . Hãy Nêu quy tắc viết dãy số và xác định số 93 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Bài 48. Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,…… Hãy viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên. Số 2000 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?
Bài 49. Hãy cho biết các số 60, 483 có thuộc dãy 80, 85, 90,…… hay không?
Bài 50. Hãy cho biết số 2002 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11,…… hay không?
Bài 51.Số nào trong các số 798, 1000, 9999 có thuộc dãy 3, 6, 12, 24,…… giải thích tại sao?
Bài 53. Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1997,……, 55, 52, 49.
Các số sau đây có phải là số hạng của dãy không?
100, 123, 456, 789, 1900, 1995, 1999?
DẠNG 3: TÌM SỐ HẠNG CỦA DÃY
* Cách giải ở dạng này là:
- Sử dụng phương pháp giải toán khoảng cách (giải toán trồng cây). Ta có công thức sau:
Số các số hạng của dãy = số khoảng + 1.
- Nếu quy luật dãy là: Số hạng đứng trước ở vị trí thứ bao nhiêu trong dãy số thì số đó bằng tổng bấy nhiêu, số tự nhiên liên tiếp (bắt đầu từ 1) thì được tính theo công thức: m x (n±1):2
Bài 54.Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992
a. Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b. Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 2002 là số mấy?
Bài 55. Cho 1, 3, 5, 7, ……… là dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên; hỏi 1981 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số này? Giải thích cách tìm?
(Đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học 1980 – 1981)
Bài 56. Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153,…
a. Tìm số hạng thứ 100.
b. Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 57. Cho dãy số: 1, 2, 3, 4, ……… 195.
a. Tính số chữ trong dãy.
b. Chữ số thứ 195 là chữ số nào?
DẠNG 4: TÌM TỔNG CÁC SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ
Cách giải:
Nếu số hạng của dãy số cách đều nhau thì tổng của hai số hạng cách đều đầu và số hạng cuối trong dãy số đó bằng nhau. Vì vậy:
Tổng các số hạng của dãy bằng tổng của một cặp hai số hạng cách đầu số hạng đầu và cuối nhân với số hạng của dãy chia cho 2.
Viết thành sơ đồ:
Tổng của dãy số cách đèu = (số đầu + số cuối) x (số hạng : 2)
Từ sơ đồ trên ta suy ra:
Số đầu của dãy = tổng x 2 : số số hạng – số hạng cuối.
Số cuối của dãy – tổng x 2 : số số hạng – số đầu.
Bài 58. Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên
Bài 59. Cho dãy số: 1, 2, 3, …… 195. Tính tổng các chữ số trong dãy?
Bài 60. Tính tổng của dãy số sau: 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
Giải toán 4-5-6 Viết thêm số vào phải - trái - Xem giữa
